C语言计算水仙花数问题

计算水仙花数问题

/水仙花数为：个位的立方，十位的立方，百位的立方之和为它本身

#include <stdio.h>

int main() {
    // 三位数的范围是100到999
    for (int i = 100; i < 1000; i++) {
        int hundreds = i / 100;      // 获取百位
        int tens = (i / 10) % 10;    // 获取十位
        int units = i % 10;          // 获取个位

        // 计算各位数字的立方和
        int sum_of_cubes = hundreds * hundreds * hundreds +
                           tens * tens * tens +
                           units * units * units;

        // 判断立方和是否等于原数
        if (sum_of_cubes == i) {
            printf("%d\n", i);
        }
    }

    return 0;
}

三层for循环嵌套

#include <stdio.h>

int main() {
    // 三位数的范围是100到999
    for (int a = 1; a < 10; a++) {  // 百位
        for (int b = 0; b < 10; b++) {  // 十位
            for (int c = 0; c < 10; c++) {  // 个位
                int number = a * 100 + b * 10 + c;  // 组合成一个三位数
                int sum_of_cubes = a * a * a + b * b * b + c * c * c;  // 计算立方和
              
                // 判断立方和是否等于原数
                if (sum_of_cubes == number) {
                    printf("%d\n", number);
                }
            }
        }
    }

    return 0;
}

看我的一个错误

#include <stdio.h>
int main()
{
    int first, sec, result;
    // 三位数最小为100最大为999
    // 水仙花数为：个位的立方，十位的立方，百位的立方之和为它本身
    // 首先假设某个数存在
    for (int i = 100; i < 1000; i++)
    {
        // 百位的for循环
        for (int a = 1; a < 10; a++)
        {
            //十位
            for (int c = 0; c < 10; c++)
            {
                //个位
                 for (int d = 0; d < 10; d++)
                {
                    int z=c*c*c+d*d*d+a*a*a;
                    if((z)==i){
                        printf("%d\n",i);
                    }else{
                        continue;
                    }
                }
            }
        }
    }
}
// 0  0  0

代码中存在几个关键问题，导致无法正确输出水仙花数。

下面可以不用看

简而言之，就是少考虑了一种情况，就是与i比较，z虽然可能与i一致但组成的三位数不一定与i一致。

原始代码

int main()
{
    int first, sec, result;
    // 三位数最小为100最大为999
    // 水仙花数为：个位的立方，十位的立方，百位的立方之和为它本身
    // 首先假设某个数存在
    for (int i = 100; i < 1000; i++)
    {
        // 百位的for循环
        for (int a = 1; a < 10; a++)
        {
            // 十位
            for (int c = 0; c < 10; c++)
            {
                // 个位
                for (int d = 0; d < 10; d++)
                {
                    if ((c * c * c + d * d * d + a * a * a) == i)
                    {
                        printf("%d\n", i);
                    }
                    else
                    {
                        continue;
                    }
                }
            }
        }
    }
}

问题分析

1. 变量 first, sec, result 未使用：

   • 这些变量在代码中没有实际用途，可以删除。

2. 三层嵌套 for 循环的冗余：

   • 你使用了三层嵌套的 for 循环来遍历百位、十位和个位，但没有正确组合成一个三位数 i。

3. 立方和的计算：

   • 你直接计算了 c * c * c + d * d * d + a * a * a 并与 i 进行比较，但没有确保组合成的三位数与 i 相等。

修改后的代码

为了确保组合成的三位数与 i 相等，我们需要在内层循环中组合百位、十位和个位，然后计算立方和并与 i 进行比较。

#include <stdio.h>

int main() {
    // 三位数最小为100最大为999
    // 水仙花数为：个位的立方，十位的立方，百位的立方之和为它本身
    for (int i = 100; i < 1000; i++) {
        // 百位的for循环
        for (int a = 1; a < 10; a++) {
            // 十位的for循环
            for (int c = 0; c < 10; c++) {
                // 个位的for循环
                for (int d = 0; d < 10; d++) {
                    int number = a * 100 + c * 10 + d;  // 组合成一个三位数
                    int z = c * c * c + d * d * d + a * a * a;  // 计算立方和
                    if (number == i && z == i) {
                        printf("%d\n", i);
                    }
                }
            }
        }
    }

    return 0;
}

代码解释

1. 外层循环：

   • for (int i = 100; i < 1000; i++)：遍历所有三位数。

2. 三层嵌套 for 循环：

   • for (int a = 1; a < 10; a++)：遍历百位数字，范围是1到9。
   • for (int c = 0; c < 10; c++)：遍历十位数字，范围是0到9。
   • for (int d = 0; d < 10; d++)：遍历个位数字，范围是0到9。

3. 组合成三位数：

   • int number = a * 100 + c * 10 + d;：将百位、十位和个位数字组合成一个三位数。

4. 计算立方和：

   • int z = c * c * c + d * d * d + a * a * a;：计算百位、十位和个位数字的立方和。

5. 判断是否为水仙花数：

   • if (number == i && z == i)：首先判断组合成的三位数是否等于当前的 i，然后再判断立方和是否等于 i。如果两者都满足条件，则输出 i。

运行结果

运行这段代码，你会得到所有的三位水仙花数：

153
370
371
407

为什么这样修改

• 组合成三位数：通过 a * 100 + c * 10 + d，我们将百位、十位和个位组合成一个三位数。
• 双重判断：首先确保组合成的三位数与当前的 i 相等，然后再判断立方和是否等于 i。这样可以确保我们找到的是正确的水仙花数。